Algebra homologiczna.html |
| | | ca | | | de | | | en | | | es | | | fr | | | it | | | nl | | | no | | | pl | | | pt | | | ru | | | ro | | | fi | | | sv | | | tr | | | vo | | |
| |  |
Algebra homologiczna to dział algebry skupiający w sobie te fragmenty wiedzy algebraicznej, które mają zastosowanie w topologii algebraicznej. Upraszczając, jest to algebraiczne zaplecze tej ostatniej, na które składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni. Algebra homologiczna ma ścisły związek z teorią kategorii.
W wąskim rozumieniu obiektem badań algebry homologicznej są funktory pochodne, ich własności i sposoby obliczania. W szerszym rozumieniu algebra homologiczna zajmuje się również kategoriami pochodnymi, różnymi topologiami Grothendiecka (etalna, Nisnevitscha, płaska itd.) i snopami na tych topologiach. W ten sposób algebra homologiczna jest zapleczem geometrii algebraicznej.
edytuj Bibliografia
- Stanisław Balcerzyk, Wstęp do algebry homologicznej, PWN 1970.
- Nicolas Bourbaki, Algèbre. Chaptire X. Algèbre homologique, Mason 1980.
- Henry Cartan, Samuel Eilenberg, Homological Algebra, Princeton 1956.