Droga (teoria grafów).html



Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.

Najważniejsze pojęcia graf drzewo podgraf cykl klika stopień wierzchołka dopełnienie grafu obwód grafu pokrycie wierzchołkowe liczba chromatyczna indeks chromatyczny izomorfizm grafów homeomorfizm grafów więcej... Wybrane klasy grafów graf pełny graf spójny drzewo graf dwudzielny graf regularny graf eulerowski graf hamiltonowski graf planarny więcej... Algorytmy grafowe A* Bellmana-Forda Breadth-first search Depth-first search Dijkstry Fleury'ego Floyda-Warshalla Johnsona Kruskala Prima przeszukiwanie grafu najbliższego sąsiada Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe problem komiwojażera problem chińskiego listonosza problem kojarzenia małżeństw Inne zagadnienia kod Graya diagram Hassego

edytuj ten szablon

Droga – w teorii grafów termin oznaczający łańcuch (marszruta o różnych gałęziach) pozwalającą na przemieszczanie się po krawędziach grafów między ich wierzchołkami. Jeżeli graf jest nieskierowany, to możliwy jest ruch po drodze w obie strony. Jeżeli graf jest skierowany, to poruszanie się po niej jest możliwe tylko jednym kierunku. Ruch "pod prąd" jest zabroniony. W takiej sytuacji droga w grafie jest łańcuchem skierowanym (marszrutą skierowaną).

edytuj Definicja matematyczna

Łańcuch Ł jest drogą w pewnym grafie:

G = < W,U,P >

wtedy i tylko wtedy, gdy poniższa implikacja jest prawdziwa:

Jeżeli x,u,y są dowolnymi trzema kolejnymi elementami tego łańcucha, przy czym:

i

to u jest łukiem "prowadzącym" od x do y:

W grafach zwykłych wszystkie łańcuchy są drogami.

edytuj Zobacz też

• ścieżka (teoria grafów)