Dwunastościan ścięty.html

Dwunastościan ścięty to wielościan półforemny o 32 ścianach w kształcie 12 dziesięciokątów foremnych i 20 trójkątów równobocznych. Posiada 90 krawędzi i 60 wierzchołków. Dwunastościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków zwykłego dwunastościanu foremnego.

Przykładowa siatka dwunastościanu ściętego:

Grafika:siatka dwunastoscianu scietego.png

Długość krawędzi dwunastościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi dwunastościanu przed ścięciem:

$\frac{a_{dwunastoscianu~scietego}}{a_{dwunastoscianu~foremnego}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$

Całkowite pole powierzchni dwunastościanu ściętego o krawędzi długości a:

$S\approx 100,9908~a^2$

Objętość:

$V\approx 425,19~a^3$

Promień kuli opisanej:

$R\approx 2,9695~a$

Nie da się wpisać kuli:
Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian trójkątnych:
: $d_3\approx 2,914~a$
Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian dziesięciokątnych:

$d_{10}=\frac{a} {20}\sqrt{50(25+11\sqrt{5})}\approx 2,4899~a$

Kąt między ścianami:

trójkątną i dziesięciokątną: 142,6°

dwiema dziesięciokątnymi: 116,6°

Grupa symetrii:

I_h

Dwunastościan ścięty.html

edytuj Zobacz też