Dwunastościan foremny.html

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Dwunastościan foremny (in. dodekaedr) to wielościan foremny o 12 ścianach w kształcie przystających pięciokątów foremnych. Posiada 30 krawędzi i 20 wierzchołków. Ścinając wierzchołki dwunastościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwunastościan ścięty.

grafika:dwunastoscian.png

Przykładowa siatka dwunastościanu foremnego:

grafika:siatka_dwunastoscianu_foremnego.png

Całkowite pole powierzchni dwunastościanu foremnego o krawędzi długości a:

$S=3~a^2~\sqrt{5(5+2\sqrt{5})}\approx 20.6457~a^2$ .

$V=\frac{1} {4}~a^3~(15+7\sqrt{5})\approx 7.6613~a^3$

Promień kuli wpisanej:

$r=\frac{a} {20}\sqrt{10(25+11\sqrt{5})}\approx 1.1135~a$

Promień kuli opisanej:

$R=\frac{a} {4}~\sqrt{3}~(1+\sqrt{5})\approx 1.4013~a$

Kąt między ścianami:

116°.6

Grupa symetrii:

I_h

edytuj Zobacz też

All Right Reserved © 2007, Designed by Stylish Blog.