Działanie zeroargumentowe.html



Działanie zeroargumentowe (element wyróżniony) – w algebrze pojęcie służące do zapisu stałej jako działania algebraicznego. Ma ono swoje zastosowanie prawie wyłącznie jako element opisu pewnej algebry ogólnej: krotki zawierającej jako pierwszy element swój nośnik (zbiór elementów), a następnie działania.

edytuj Definicja

Niech X będzie dowolnym zbiorem. Działaniem zeroargumentowym określonym w X nazywa się funkcję , gdzie przez X⁰ rozumie się singleton . Zwykle działaniom zeroargumentowym nie przypisuje się oddzielnych oznaczeń literowych czy symbolicznych, gdyż są jednoznacznie identyfikowane przez wyróżniane przez siebie elementy (swoje obrazy).

edytuj Przykłady

Działanie dane wzorem , oznaczane zwykle przez z, wyróżnia element . Powyższe oznacza dokładnie to samo, co stwierdzenie, że z jest stałą o wartości − 1.

Ciało liczb rzeczywistych oznacza się krotką , gdzie pierwszy element jest rzeczonym nośnikiem (zbiór liczb rzeczywistych), a kolejne trzy pary są działaniami, odpowiednio: dwuargumentowymi, jednoargumentowymi, zeroargumentowymi.

edytuj Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
• działanie algebraiczne,
• relacja,
• funkcja pusta,
• relacja jednoargumentowa,
• stała.