Fermion.html

Cząstki elementarne

leptony
e	μ	τ
ν_e	ν_μ	ν_τ

kwarki
u	c	t
d	s	b

nośniki oddziaływań
γ	Z⁰ W^±	gluon	g

hadrony

mezony
π	K	J/ψ
Υ	B	D

bariony
p	n	Λ
Σ	Ξ	Ω

bozony

fermiony

Fermiony (ang. fermion, od nazwiska włoskiego fizyka Enrico Fermiego) to cząstki posiadające niecałkowity spin wyrażony w jednostkach $\hbar=\frac{h}{2\pi}$ (gdzie h jest stałą Plancka). Możliwymi wartościami niecałkowitymi spinu są nieparzyste wielokrotności połowy "h kreślonego". Dla danej wartości spinu $\frac{k}{2}$ możliwymi wartościami rzutu spinu na dowolny kierunek są:

$-\frac{k}{2}, - \left( \frac{k}{2}-1 \right), ..., -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, ..., \left(\frac{k}{2}-1 \right), \frac{k}{2}$

Konsekwencją posiadania niecałkowitego spinu jest to, że fermiony podlegają statystyce Fermiego-Diraca, w tym regule Pauliego.

W Modelu Standardowym oprócz fermionów złożonych (bariony) występują 2 typy cząstek elementarnych, które są fermionami: kwarki i leptony.

Uproszczone rozumowanie pozwalające uzyskać podział cząstek na bozony i fermiony wygląda następująco. Występowanie spinu jest związane z operacją zamiany cząstek. Załóżmy, że mamy dany stan dwucząstkowy $| \psi (\alpha, \beta)\rangle$ . Zadziałajmy na niego operatorem zamiany cząstek:

$\hat{P}| \psi (\alpha, \beta)\rangle = \epsilon | \psi (\beta,\alpha)\rangle$

Oczywiście podwójna zamiana cząstek daje nam stan początkowy, skąd otrzymujemy równanie:

$ε 2 = 1$

Równanie to ma dwa rozwiązania: +1 i -1. Funkcje falowe symetryczne ze względu na zamianę cząstek (rozwiązania z +1) opisują bozony, natomiast funkcje antysymetryczne (rozwiązania z -1) opisują fermiony. Rozumowanie przedstawione powyżej w rzeczywistości załamuje się w przestrzeniach o dwóch wymiarach, gdzie możliwe są także inne rodzaje cząstek, tak zwane anyony. Ponieważ w powyższym rozumowaniu wymiar przestrzeni nie został w ogóle uwzględniony, nie jest ono ani ścisłe, ani prawdziwe.

Jeżeli stany jednocząstkowe są opisywane przez funkcje falowe: $ψ 1 (α)$ i $ψ 2 (β)$ to stan dwucząstkowy jest opisywany przez funkcję falową postaci:

$\psi(\alpha, \beta) = \frac{1}{\sqrt{2}} (\psi_{1}(\alpha)\psi_{2}(\beta) - \psi_{1}(\beta)\psi_{2}(\alpha))$

Jest to dwucząstkowa postać tak zwanego wyznacznika Slatera.

edytuj Zobacz też

bozony