Funkcja logarytmiczna.html



Logarytmy o różnych podstawach: czerwony ma podstawę e, zielony ma podstawę 10 i purpurowy ma podstawę 1,7.

Funkcja logarytmiczna – funkcja , określona wzorem (dla pewnego ustalonego ). Zalicza się ją do funkcji elementarnych. Jest funkcją odwrotną do funkcji wykładniczej.

Często funkcję logarytmiczną nazywa się krótko logarytmem, chociaż są to dwa różne pojęcia: logarytm liczby to wartość funkcji logarytmicznej dla ustalonego argumentu.

Ważną funkcją logarytmiczną jest logarytm naturalny: jest to funkcja pierwotna funkcji .

edytuj Własności

Funkcja logarytmiczna jest

• ściśle monotoniczna – dla a > 1 funkcja ta jest rosnąca, dla 0 < a < 1 funkcja jest malejąca,
• różnowartościowa.
• nieograniczona
• nieokresowa,
• suriekcją,
• ciągła,
• różniczkowalna,
• przestępna.

Funkcja ta nie jest parzysta ani nieparzysta.

edytuj Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
• logarytm,
• suwak logarytmiczny.

Zobacz w Wikiźródłach tabelę całek funkcji logarytmicznych

Zobacz publikację na Wikibooks:
Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Funkcja logarytmiczna