Funkcja pierwotna.html

Funkcją pierwotną danej funkcji f, określonej w pewnym obszarze domkniętym nazywamy taką funkcję F określoną w tym obszarze, której pochodna jest równa f.

Funkcja pierwotna jest wyznaczona z dokładnością do stałej.

Każda funkcja ciągła ma funkcję pierwotną. Znajdowanie funkcji pierwotnej danej funkcji nazywamy całkowaniem, zaś rodzinę wszystkich pierwotnych funkcji f – całką nieoznaczoną funkcji f.

$F(x) = \int{f(x)dx} + C$

edytuj Przykłady

$\forall_{{a}\neq{-1}} f(x)=x^a \Rightarrow F(x)={{x^{a+1}}\over{a+1}}+C$
$f(x)=\sin{x} \Rightarrow F(x)=-\cos{x}+C$

edytuj Zobacz też

całka
przegląd zagadnień z zakresu matematyki.