Funkcja pusta.html



Funkcja pusta – funkcja, której dziedziną jest zbiór pusty. Z punktu widzenia teorii mnogości funkcja pusta jest zbiorem pustym.

edytuj Definicja

Niech X będzie dowolnym zbiorem. Funkcję c nazywamy funkcją pustą, jeśli

.

edytuj Uwagi

Niekiedy przyjmuje się, że funkcja pusta jest funkcją stałą.

Zgodnie z formalną definicją obraz funkcji pustej jest zbiorem pustym, gdyż iloczyn kartezjański zbioru pustego z dowolnym innym jest również zbiorem pustym.

edytuj Własności

• Każda funkcja pusta jest różnowartościowa, gdyż w dziedzinie nie istnieją takie elementy dla których funkcja mogłaby przyjmować różne wartości.
• Funkcja ze zbioru pustego w zbiór pusty jest funkcją wzajemnie jednoznaczną.

edytuj Zobacz też

• funkcja stała,
• działanie zeroargumentowe,
• relacja pusta.