Funkcja wymierna.html
 
| ca | de | en | es | fr | it | nl | no | pl | pt | ru | ro | fi | sv | tr | vo |


 

dziedzina • obraz • przeciwobraz

Funkcje algebraiczne:
wymierna • wielomian
stała • liniowa • kwadratowa
homograficzna

Funkcje przestępne:
trygonometryczne • cyklometryczne
hiperboliczne • area
wykładnicza • logarytmiczna
potęgowa

błędu • Γ • Β (beta) • η • W Lamberta Bessela • ζ

Möbiusa • φ • π • λ

Własności

Przebieg zmienności:
parzystość i nieparzystość • monotoniczność ograniczoność • okresowość różnowartościowość • suriektywność • wzajemna jednoznaczność

ciągłość • różniczkowalność
całkowalność

Wikibooks
Zobacz publikację na Wikibooks:
Funkcje wymierne
Wikiźródła

Funkcja wymierna – funkcja postaci:

f(x)=\frac{W(x)}{P(x)}

gdzie W(x)\; oraz P(x)\; są wielomianami i P(x)\; nie jest wielomianem zerowym czyli w mianowniku nie może być liczby zero. Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych bez pierwiastków wielomianu P(x).

Równoważnie:

f(x)=\frac{a_n\cdot x^n + a_{n-1}\cdot x^{n-1} + ... + a_1\cdot x + a_0} {b_m\cdot x^m + b_{m-1}\cdot x^{m-1} + ... + b_1\cdot x + b_0}

gdzie nie wszystkie b_i\; są zerami.

Funkcję wymierną postaci f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}, gdzie c \ne 0 \wedge a, b, c, d \in R \wedge ad - cb \ne 0 nazywa się funkcją homograficzną.

edytuj Zobacz też
All Right Reserved © 2007, Designed by Stylish Blog.