Gaz doskonały.html

Gaz doskonały – zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, spełniający następujące warunki:

brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek
objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu
zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste
cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu

Założenia te wyjaśniły podstawowe właściwości gazów. Po odkryciu własności cząstek w mechanice kwantowej, zastosowano te założenia też do cząstek kwantowych. Powyższe założenia prowadzą do następujących modeli:

Klasyczny gaz doskonały,
Gaz Fermiego, będący zastosowaniem modelu do fermionów, np. elektronów w metalu
Gaz bozonów, będący zastosowaniem modelu do bozonów, np. fotonów.

edytuj Klasyczny gaz doskonały

Gaz taki w mechanice klasycznej opisuje równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego), przedstawiające zależność między ciśnieniem gazu (p), jego objętością (V), temperaturą (T) i licznością (n) wyrażoną w molach:

$pV = nRT\,$ gdzie

R

jest stałą gazową

lub

$pV = NkT\,$ gdzie

k

jest stałą Boltzmanna.

Gaz doskonały to model, słuszny w pełni jedynie dla bardzo rozrzedzonych gazów. Wzrost ciśnienia powoduje, że zmniejszają się odległości między cząsteczkami oraz powoduje pojawianie się oddziaływań międzycząsteczkowych. Oddziaływania te występują też blisko temperatury skraplania. W bardzo wysokich temperaturach zderzenia przestają być sprężyste. Model ten może być jednak stosowany w praktyce do niemalże wszystkich gazów w warunkach normalnych. Dla gazów rzeczywistych przy dużych gęstościach i ciśnieniach niezbędne jest stosowanie równań uwzględniających te efekty (zob. równanie Van der Waalsa i wirialne równanie stanu).

edytuj Wartości funkcji stanu

Entropia - wzór Sackura-Tetrode

$S = Nk \left( \ln \left( \frac{V}{N} \right) + \frac{3}{2} \ln \left( \frac{3}{2} k T \right) + {\frac{5}{2} } \ln \left( \frac{4 \pi m} {3 h^2} \right) + \frac{5}{2} \right)$

energia wewnętrzna

$U = \frac{3}{2} p V = \frac{3}{2} N k T$

edytuj Inne związki dla gazu doskonałego

zależność między pojemnościami cieplnymi

$C_p = C_V + k N \frac{}{}$

wartość pojemności cieplnej przy stałej objętości

$C_V = 3 k N \frac{}{}$

gdzie:

k - stała Boltzmanna

N - liczba cząstek w gazie