Geometria nieeuklidesowa.html |
| | | ca | | | de | | | en | | | es | | | fr | | | it | | | nl | | | no | | | pl | | | pt | | | ru | | | ro | | | fi | | | sv | | | tr | | | vo | | |
| |  |
Geometria nieeuklidesowa to odmiana geometrii, w której w przeciwieństwie do geometrii euklidesowej nie obowiązują wszystkie z pięciu aksjomatów opublikowanych w dziele Elementy wydanym około 300 p.n.e. przez Euklidesa.
W geometrii nieeuklidesowej obowiązują pierwsze cztery aksjomaty Euklidesa natomiast piąty z nich (postulat równoległości) jest nieprawdziwy. Wszystkie geometrie nieeuklidesowe wraz z geometrią euklidesową tworzą geometrię absolutną.
Przykładami geometrii nieeuklidesowych są:
- geometria hiperboliczna (geometria Łobaczewskiego)
- geometria eliptyczna (geometria sferyczna)
- geometria Riemanna będąca uogólnieniem zarówno geometrii hiperbolicznej, jak i eliptycznej
Wielki wkład do rozwoju tych geometrii wnieśli Mikołaj Łobaczewski, János Bolyai, Carl Friedrich Gauss, Georg Riemann, David Hilbert.