Równania różniczkowe zwyczajne

Równanie różniczkowe zwyczajne to równanie, w którym występują stałe, funkcje niewiadome oraz pochodne funkcji niewiadomych. W równaniach różniczkowych zwyczajnych funkcje niewiadome zależą tylko od jednej zmiennej niezależnej.

Przykłady:

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^2-8x\frac{dy}{dx}+5xy^3 - x =0$

$8 d 2 y = d x$

Proces znajdowania rozwiązań równań różniczkowych nazywa się całkowaniem. Całką nazywa się jedno lub kilka równań wiążących funkcje niewiadome ze zmiennymi niezależnymi w taki sposób, że po podstawieniu funkcji niewiadomych i ich pochodnych do danego równania różniczkowego jest ono tożsamościowo spełnione.

Rozwiązaniem równania różniczkowego nazywamy całkę wyrażającą w sposób jawny zależność funkcji niewiadomych od zmiennych niezależnych.

edytuj Zobacz też

Równanie różniczkowe